/名家简介/
李后强 罗乐/绘
李后强，男，汉族，1962年8月生，重庆市云阳县人，博士，教授，1992年破格晋升为四川大学教授，国务院政府分外津贴得到者。中共十五大代表，四川省社会科学院党委委员、党委布告，美国《财富》环球论坛顾问。在非线性系统学、区域经济学、科学哲学、政治学、政策学等方面有较多研究。主持和完成国家及部省级科研项目20多项，在国内外主要刊物和出版社揭橥论著500余篇（部）。曾获“四川省十大精彩青年”称号，中国化学会青年化学奖，获国家教委科技进步奖一等奖（甲类），获中共中心组织部、人事部、中国科协颁发的“中国青年科技奖”，入选国家教委“跨世纪精良人才培养操持”（环境类），两获中国国家图书奖。系四川省学术和技能带头人，四川省第十三届公民代表大会代表。
四川成都武侯祠有一副对联：“能攻心则反侧自消，从古好兵非好战；不审势即宽严皆误，后来治蜀要寻思”。在成都邑中央还有一个著名的景点，叫“宽局促路”，每天游人如织，十分热闹。这恰好解释，宽窄在心，宽窄在蜀，宽窄是认识问题、是辩证法，“宽窄学”出身在成都。
人生道路是越走越窄，还是越走越宽？不同的人答案不同。这解释宽窄是人生不雅观。宽窄与心态有关。天下本无宽窄，宽窄全在心间。世上本无难易，难易全在感悟。
可从宽窄见心态，看境界。地球是窄，宇宙是宽。小河是窄，大海是宽。固体是窄，气体是宽。吸烟是窄，吐烟是宽。个人是窄，集体是宽。回家是窄，上班是宽。私享是窄，共享是宽。地狱是窄，天国是宽。去世亡是窄，活着是宽。静止是窄，运动是宽。有限是窄，无限是宽。有形是窄，无形是宽。囚禁是窄，自由是宽。在山脚是窄，在山顶是宽。只顾自己是窄，心怀环球是宽。酒在杯中激荡是窄，烟在空中弥漫是宽。种子下到田间是窄，烟叶制成商品是宽。
由宽走向窄是深度，由窄走向宽是大度。上善若水任周遭。水有固态、液态、气态三种状态，宽窄尽展，但不能分开地球，总有边界。影象是窄，忘倒是宽。人的许多痛楚源于比较和影象，实在自由才是人生最高境界。平等、民主、幸福的条件是自由，失落去自由就失落去统统。人格、肃静、财产都将失落去。因此，自由是最基本的需求，囚犯便是被剥夺自由。
人的需求分为动物性、生理性、发展性、符号性、实现性、超越性等种别，但紧张是生理性和社会性需求。调度心态就改变了宽窄。宽窄是认识论、辩证法、聪慧学。
宽窄是维度不雅观。
宽窄与空间维数有关。宽窄不是客不雅观存在，只是比较办法，与人的态度、不雅观点、方法有关。不同的人，对宽窄的理解和认识不同。在不同的空间中，宽窄不同。宽窄是一种“量子纠缠”，有宽就有窄，有窄就有宽。
从物理学来看，宽窄与空间维数、运动速率密切干系。维数越高越宽，维数越低越窄。人间冲突发生的根本缘故原由是空间维数不足大。比如在二维是窄，在三维便是宽；在三维是窄，在四维便是宽。空间折叠是一种由于强大的引力使空间发生扭曲的征象。
这种征象是真实存在的，因而在理论上只要能达到一定的引力就能使空间发生波折，相称于要从一张平整的纸一端到另一端除了走两点间的直线外，还可以直接把纸叠起来，让两点靠近。
因此，人们普遍认为黑洞能够穿越迢遥的空间，由于黑洞具有无比巨大的引力，连光都不可逃脱它的吸引，在这样的引力下空间也有极大的可能被折叠，这也就使得以不超越光速却能在短韶光内进行宇宙旅行成为了可能。
皮亚诺曲线是一曲线序列的极限。只要恰当选择函数，画出一条连续的参数曲线，当参数t在0、1区间取值时，皮亚诺曲线将遍历单位正方形中所有的点，得到一条充满空间的曲线，皮亚诺曲线是一条连续而不可导的曲线，是分数维数。皮亚诺曲线是一条能够填满正方形的曲线。
在传统观点中,曲线的维数是1维,正方形是2维。在可见光范围，可以看到宽窄，但在极长和极短波长区间就难于看到宽窄。
宽窄是变换不雅观。
1981年，西班牙学者圣地亚哥·卡拉特拉瓦凭借天才的论文《论空间构造的可折叠性》得到博士学位，这篇论文是他走向大师道路的出发点。
他提出了一个构造理论：试图系统地天生与示范将三维构造折叠成二维构造，再变为一维构造。这与电影《盗梦空间》中折叠城市空间一样奇妙，但他是由精确的打算与严密的剖析得出的结论。
中国科幻小说《北京折叠》，谈论了一些经济学和社会学的问题，它提出空间是可以折叠的，大地是可以翻转的。拓扑学是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性子的学科。
在拓扑几何中，没有大小宽窄。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。在拓扑学里，主要的拓扑性子包括连通性与紧致性。
什么是拓扑呢？拓扑学被称为橡皮几何学。它们在图形被波折、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着逐一对应的关系，并且临近的点还是临近的点。
这样的变换叫做拓扑变换，两个图形叫同胚。同胚是两个拓扑空间之间的双连续函数。同胚是拓扑空间范畴中的同构。由于如果图形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。
例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个正方形圈或三角形圈。但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字8。由于不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成8。
宽窄是代价不雅观。
传统代价论在数学化程度上的局限性，从根本上决定了它在实际运用上的局限性。宽窄代价论的涌现，冲破了传统研究思路的约束，实现了代价论的逻辑化、数学化、美学化、科学化、实效化，把主不雅观与客不雅观、有形与无形、精神与物质、需求与供给整合了起来，闯出了一条充满希望的新路子。
宽窄不是对立统一，而是差异协同。椭圆哲学、协商民主、个人与大我、现在与未来、古代与当代，四川与天下、盆地与环球，都是协同关系，乃至是“量子纠缠”征象，可以创建“宽窄学”。
这门学科属于认识论、方法论、天下不雅观、代价不雅观范畴，可以提升人品、人格、品质、品质，提高产品质量和层次。
在宽窄代价论中，有十大定律：转化定律，便是宽窄可以互换；层级定律，便是宽窄有不同能序；互补定律，便是宽窄可以相互添补；协同定律，便是宽窄可以耦合促进；相对定律，便是在确定时空宽窄可以比较；取向定律，便是己所不欲勿施于人则由窄到宽；品位定律，便是高为宽低为窄；审美定律，便是眼宽物美心小路窄；连续定律，便是宽窄可在【0，1】中连续变革；戴德定律，宽是戴德窄是沾恩，互予互动。
宽窄是系统论。
统统皆过程。宽窄是过程，是层级、是认识、是境界、是品味、是人格。宽窄系统论，是在宽窄视域下研究事物元素、组成、层次、构造、功能及其相互联系、浸染的学说，是唯物辩证法及非线性系统论的认识论部分，实质是系统元素的耦合、协同、转化和升华。
系统论的基本思想是把研究的工具看作一个整体来对待，从整体出发来研究各要素的相互关系，从实质上阐明其构造、功能、行为和动态，从而把握整体达到最优的目标，产生新的质，1+1大于2，具有非线性效应，学科包括掌握论、突变论、信息论、混沌学、分形学、孤波学、耗散构造、协同学等。
在数学中，几何点没有大小、形态，因此抽象的元素没有大小和形态。元素有个数、状态和关系的区分。一个别系可以被定义为元素的凑集和元素之间关系的总和。
在复数空间中，不能比较宽窄，由于有虚数单位存在，规定 i?=-1。在矢量空间中，不能比较大小，由于有方向。在分形中存在自相似构造和分数维数，任何局部放大便是整体形态，不能比较宽窄。
宽，相对付更大尺度，便是窄；窄，相对付更小尺度，便是宽。在宽窄系统论中，由不同宽窄尺度可以构成系统，宽窄是尺度谱系。
总之，只要空间是柔性的或者是曲面的或者是高维的或者是分数的，宽窄便是不愿定的。只要在高速的或者在强引力的或者在超弦的或者是在复数的情形下，宽窄就没有天命。
宽窄看似普通平凡，实在充满玄机妙算；宽窄看似客不雅观存在，实在便是虚实变换；宽窄看似大略初浅，实在属于科技前沿；宽窄看似几何形态，实质却是人性心态；宽窄看似每天相见，实际正是时时流变。
宽窄系统学和宽窄学，是辩证法、是认识论、是天下不雅观、是大聪慧、是大观点、是大学问！
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